Книга содержит упражнения по алгебре, функциям и анализу данных к учебнику «Алгебра, 8» под редакцией Г. В. Дорофеева. Дидактические материалы включают обучающие работы с заданиями разного уровня сложности и проверочные работы для организации текущего оперативного контроля.
Содержание Предисловие 3 Раздел I. ОБУЧАЮЩИЕ РАБОТЫ Глава 1. Алгебраические дроби 0-1. Повторение. Действия с одночленами и многочленами 4 0-2. Алгебраические дроби 6 0-3. Основное свойство дроби 9 Проверь себя! 11 0-4. Сложение и вычитание алгебраических дробей 12 0-5. Умножение и деление дробей, возведение в степень 15 0-6. Совместные действия с алгебраическими дробями 17 Проверь себя! 18 0-7. Степень с целым показателем 19 0-8. Свойства степени с целым показателем 22 Проверь себя! 24 0-9. Решение уравнений и задач 25 Глава 2. Квадратные корни 0-10. Извлечение квадратного корня 27 0-11. Иррациональные числа 29 0-12. Решение уравнений вида х2 = а 30 0-13. Свойства квадратного корня — 0-14. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни 34 Проверь себя! 37 0-15. Кубический корень 38 Глава 3. Квадратные уравнения 0-16. Квадратные уравнения 39 0-17. Решение квадратных уравнений по формуле корней 41 0-18. Вторая формула корней квадратного уравнения 43 0-19. Решение задач 44 О-20. Неполные квадратные уравнения 45 Проверь себя! 46 0-21. Теорема Виета 47 0-22. Разложение квадратного трехчлена на множители 49 Проверь себя! 52 Глава 4. Системы уравнений 0-23. Линейное уравнение с двумя переменными 53 0-24. График линейного уравнения с двумя переменными 54 0-25. Уравнение прямой вида у = kx + I 57 0-26. Системы уравнений. Решение систем уравнений способом сложения 60 0-27. Решение систем уравнений способом подстановки 64 0-28. Решение задач с помощью систем уравнений 69 0-29. Задачи на координатной плоскости 73 Проверь себя! 75 Глава 5. Функции 0-30. Чтение графиков 76 0-31. Что такое функция 80 0-32. График функции 83 0-33. Свойства функции 86 0-34. Линейная функция 89 0-35. Функция у = - и ее график 93 Проверь себя! 96 Глава 6. Вероятность и статистика 0-36. Решение комбинаторных задач (повторение) 98 0-37. Статистические характеристики 99 0-38. Вероятность равновозможных событий 102 0-39. Сложные эксперименты 104 О-40. Геометрические вероятности 106 Проверь себя! 108 Дополнительная обучающая работа 0-41*. Уравнения с параметрами 109 Раздел II. ПРОВЕРОЧНЫЕ РАБОТЫ Глава 1. Алгебраические дроби П-1. Алгебраические дроби 112 П-2. Основное свойство дроби — П-3. Приведение дробей к новому знаменателю и сокращение дробей 113 П-4. Сокращение дробей 114 П-5. Сложение и вычитание дробей — П-6. Сложение и вычитание дробей — П-7. Сложение и вычитание дробей 115 П-8. Умножение, деление и возведение в степень 115 П-9. Умножение, деление и возведение в степень 116 П-10. Все действия с алгебраическими дробями — П-11. Все действия с алгебраическими дробями 117 П-12. Определение степени с целым показателем — П-13. Стандартный вид числа 118 П-14. Свойства степени с целым показателем .... — П-15. Решение задач 119 Глава 2. Квадратные корни П-16. Квадратные корни 119 П-17. Квадратные корни — П-18. Квадратные корни 120 П-19. Уравнения вида х2 — а — П-20. Преобразования выражений, содержащих корни 121 П-21. Преобразования выражений, содержащих корни — П-22. Преобразования выражений, содержащих корни 122 Глава 3. Квадратные уравнения П-23. Определение квадратного уравнения 122 П-24. Определение числа корней квадратного уравнения 123 П-25. Решение квадратных уравнений — П-26. Решение квадратных уравнений 124 П-27. Составление уравнения по условию задачи — П-28. Решение задач с помощью уравнений — П-29. Решение задач с помощью уравнений 125 П-30. Решение неполных квадратных уравнений — П-31. Решение неполных квадратных уравнений — П-32. Теорема Виета 126 П-33. Теорема Виета — П-34. Теорема Виета 127 П-35. Разложение квадратного трехчлена на множители — П-36. Разложение квадратного трехчлена на множители — Глава 4. Системы уравнений П-37. Линейное уравнение с двумя переменными и его график 128 П-38. Уравнение прямой вида у = kx + I — П-39. Системы уравнений. Решение систем уравнений способом сложения 129 П-40. Решение систем уравнений способом подстановки 130 П-41. Решение задач с помощью систем уравнений — П-42. Задачи на координатной плоскости 131 Глава 5. Функции П-43. Чтение графиков 131 П-44. Что такое функция 132 П-45. График функции 133 П-46. Свойства функций 134 П-47. Линейная функция 135 П-48. Функция у = — и ее график 136 Глава 6. Вероятность и статистика П-49. Статистические характеристики 137 П-50. Вероятность равновозможных событий .... 138 П-51. Геометрические вероятности 139
