Книга содержит упражнения по алгебре, функциям и анализу данных к учебнику «Алгебра, 7» под редакцией Г. В. Дорофеева. Дидактические материалы включают обучающие работы с заданиями разного уровня сложности, проверочные работы для организации текущего оперативного контроля, а также материалы для математического кружка.
Содержание Предисловие 3 Раздел I. ОБУЧАЮЩИЕ РАБОТЫ Глава 1. Дроби и проценты 0-1. Повторение. Вычисления с обыкновенными и десятичными дробями 5 0-2. Повторение. Действия с рациональными числами 7 Проверь себя! 8 0-3. Обыкновенные и десятичные дроби 9 Проверь себя! 11 0-4. Решение задач 12 0-5. Степень с натуральным показателем 13 Проверь себя! 15 О-6. Решение задач (повторение) 16 0-7. Задачи на проценты 17 Проверь себя! 19 0-8. Статистические характеристики 20 Глава 2. Отношения и пропорции 0-9. Что такое отношение 22 О-10. Деление в данном отношении 23 0-11. Формулы и зависимости 25 0-12. Прямая и обратная пропорциональность 26 0-13. Пропорции 27 Проверь себя! 29 Глава 3. Введение в алгебру 0-14. Буквенные выражения и числовые подстановки ... 30 0-15. Буквенная запись свойств действий над числами ... 33 О-16. Раскрытие скобок 34 0-17. Приведение подобных слагаемых 35 Проверь себя! 37 Глава 4. Уравнения 0-18. Составление уравнений 38 0-19. Корни уравнения — О-20. Решение уравнений 39 0-21. Решение задач с помощью уравнений 41 Проверь себя! — Глава 5. Координаты и графики 0-22. Множества точек на координатной прямой 43 0-23. Множества точек на координатной плоскости 46 0-24. Графики 49 0-25. Графики 51 0-26. Графики вокруг нас 52 Проверь себя! 56 Глава 6. Свойства степени с натуральным показателем 0-27. Произведение и частное степеней 58 0-28. Степень степени, произведения и дроби 61 0-29. Решение комбинаторных задач 63 0-30. Перестановки 65 Проверь себя! 67 Глава 7. Многочлены 0-31. Одночлены, многочлены 68 0-32. Сложение и вычитание одночленов и многочленов 71 Проверь себя! 73 0-33. Умножение одночлена на многочлен 74 0-34. Составление выражений по условию задач 75 0-35. Умножение многочлена на многочлен 76 0-36. Квадрат суммы и разности 77 Проверь себя! 79 0-37. Решение уравнений 80 0-38. Решение задач с помощью уравнений 81 0-39. Различные способы решения задач с помощью уравнений 82 Глава 8. Разложение многочленов на множители О-40. Вынесение общего множителя за скобки 83 0-41. Способ группировки 86 0-42. Формула разности квадратов 89 0-43. Формулы разности и суммы кубов 91 0-44. Разложение на множители разными способами 92 0-45. Решение уравнений с помощью разложения на множители 94 Проверь себя! 95 Глава 9. Частота и вероятность 0-46. Частота и вероятность случайного события 97 0-47. Вероятностная шкала 100 Проверь себя! 101 Раздел II. ПРОВЕРОЧНЫЕ РАБОТЫ Глава 1. Дроби и проценты П-1. Действия с обыкновенными дробями (повторение) 104 П-2. Действия с десятичными дробями (повторение) ... — П-3. Действия с рациональными числами (повторение) 105 П-4. Обыкновенные и десятичные дроби 106 П-5. Решение задач на движение — П-6. Степень с натуральным показателем 107 П-7. Степень с натуральным показателем 108 П-8. Вычисление значений выражений, содержащих степени с натуральным показателем — П-9. Нахождение дроби от числа и числа по дроби (повторение) 109 П-10. Дроби и проценты — П-11. Задачи на проценты 110 П-12. Статистические характеристики — Глава 2. Отношения и пропорции П-13. Отношения 111 П-14. Вычисление отношений 112 П-15. Задачи на нахождение отношений — П-16. Задачи на нахождение отношений 113 П-17. Задачи на нахождение отношений — П-18. Решение задач на деление в данном отношении . . — П-19. Зависимости и формулы 114 П-20. Решение задач на прямую пропорциональность ... — П-21. Решение задач на обратную пропорциональность . . 115 П-22. Решение задач на прямую и обратную пропорциональность 116 П-23. Решение задач на прямую и обратную пропорциональность — П-24. Пропорции 117 П-25. Решение уравнений 118 П-26. Решение задач с применением пропорций — Глава 3. Введение в алгебру П-27. Буквенные выражения и числовые подстановки ... 119 П-28. Буквенные выражения и числовые подстановки ... — П-29. Составление выражений по условию задачи 120 П-30. Преобразование буквенных выражений — П-31. Раскрытие скобок 121 П-32. Раскрытие скобок — П-33. Приведение подобных слагаемых 122 П-34. Решение уравнений — П-35. Составление выражения по условию задачи — Глава 4. Уравнения П-36. Корни уравнения 123 П-37. Решение уравнений 124 П-38. Решение задач с помощью уравнений — П-39. Решение задач с помощью уравнений 125 П-40. Решение задач с помощью уравнений — Глава 5. Координаты и графики П-41. Множества точек на координатной прямой 126 П-42. Множества точек на координатной плоскости .... 127 П-43. Графики 127 П-44. Графики 128 П-45. Графики вокруг нас 129 Глава 6. Свойства степени с натуральным показателем П-46. Произведение и частное степеней 130 П-47. Степень степени, произведения и дроби — П-48. Решение комбинаторных задач 131 П-49. Перестановки — Глава 7. Многочлены П-50. Одночлены и многочлены 132 П-51. Сложение и вычитание многочленов — П-52. Умножение одночлена на многочлен 133 П-53. Составление выражений по условию задачи 134 П-54. Умножение многочленов — П-55. Квадрат суммы и разности 135 П-56. Решение уравнений — П-57. Решение уравнений — П-58. Решение задач с помощью уравнений 136 П-59. Решение задач с помощью уравнений — Глава 8. Разложение многочленов на множители П-60. Вынесение общего множителя за скобки 137 П-61. Способ группировки — П-62. Формула разности квадратов 138 П-63. Формулы разности и суммы кубов — П-64. Разложение на множители разными способами ... 139 П-65. Решение уравнений с помощью разложения на множители — Глава 9. Частота и вероятность П-66. Частота и вероятность случайного события 140 П-67. Вероятностная шкала 141 Раздел III. МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО КРУЖКА М-1. Делимость и остатки 142 М-2. Уравнения в целых числах 144 М-3. Принцип Дирихле 146 М-4. Инвариант 148 М-5. Графы 152
